Question

Равные отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,причём АС параллельна ВD.Докажите,что треугольник АОС равнобедренный.На фото В1 номер 2(рисунок к нему)

Answer 1

АС параллельна ДВ, АВ=ДВ, треугольник АОС подобен треугольнику ДОВ по двум равным углам, уголАОС=уголДОВ как вертикальные, уголОДВ=уголАСО как внутренние разносторонние, СО=х, АО=у, ВО=АВ-у, ДО=СД-х=АВ-х, СО/ДО=АО/ВО, х/АВ-х=у/АВ-у, АВ*у-ху=АВ*х-ху, АВ*у=АВ*х, у=х, СО=АО треугольник АОС равнобедренный