Question

Садова ділянка має форму сектора круга радіуса 100 м. Знайдіть центральний кут α ( у радіанах),
який визначає цей сектор, якщо периметр усієї огорожі
цієї ділянки, який складається з довжин двох радіусів і
дуги кола, дорівнює 400 м.

Answer 1

Ответ:

2 радіани

Пошаговое объяснение:

Pc = 400 м - периметр сектора.

R = 100 м - радіус кола.

$\alpha$ - ?

===================

Pc = R + R + l

400 = 100 + 100 + l

l = 400 - 200 = 200 м - дуга кола.

Sc = $\frac{1}{2} lR=\frac{\alpha}{2} R^2$  - площа сектора.

$\alpha = \frac{2}{2}l \frac{1}{R} = \frac{l}{R} = \frac{200}{100} = 2$ (рад.)