Question

Очень нужна помощь

Алгебраическая дробь

$x^{2}+6xy-4y/2x+y= 1$ равна 1 при х=1 при каком значении х она будет равна 3?

Answer 1

Ответ:

$\pm \sqrt{7}$

Объяснение:

Найдём значение переменной "у":

$\dfrac{x^{2}+6xy-4y}{2x+y}=1, \ x=1 \Rightarrow \dfrac{1+6y-4y}{2+y}=1 \Rightarrow \dfrac{1+2y}{2+y}=1 \Rightarrow 1+2y=2+y;$

$1+2y=2+y;$

$2y-y=2-1;$

$y=1;$

Подставим получившееся значение в исходную дробь, заменив 1 на 3:

$\dfrac{x^{2}+6x-4}{2x+1}=3;$

$x^{2}+6x-4=6x+3;$

$x^{2}+6x-6x=4+3;$

$x^{2}=7;$

$x=\pm \sqrt{7} \ ;$