Question

Помогите решить. Спасибо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возьмём производную

y' = -4x^3 +16x

Приравняем ее к нулю

y'=0

4x(-x^2+4) = 0

x(2-x)(2+x)=0

На числовой прямой знаки выглядят так

+[-2]-[0]+[2]-

Тоесть у нас точки максимума 2 и -2, значит в них максимальное значение , но за счёт того, что иксы в функции в чётных степенях, можно подставить любое из этих чисел. у(2)= -(2)^4+8*(2)^2+2 = -16+32+2 = 18

Answer 2

Ответ:

$y=-x^4+8x^2+2\\\\y'=-4x^3+16x=-4x(x^2-4)=-4x(x-2)(x+2)=0\\\\x_1=-2\ ,\ x_2=0\ ,\ x_3=2\\\\znaki:\ \ \ +++[-2\ ]---[\ 0\ ]+++[\ 2\ ]---\\{}\quad \qquad \qquad \nearrow \ \ [-2\ ]\ \ \searrow \ \ \ [\ 0\ ]\ \ \nearrow \ \ \ [\ 2\ ]\ \ \searrow \\{}\qquad \qquad \qquad \ \ \ (max)\qquad \ (min)\qquad \ \, (max)\\\\y(0)=2\\\\y(naibolshee)=y(-2)=y(2)=-16+32+2=18$