Question

На скільки середнє арифметичне всіх парних двоцифрових чисел менше, ніж середнє ариф- метичне всіх непарних двоцифрових чисел? ​

Answer 1

Двузначные числа от 10 до 99 - всего 90 чисел .

Поскольку чётные и нечётные числа чередуются , то ровно половина чисел чётные - их 45 и вторая половина нечётные - их тоже 45 .

Найдём сумму нечётных двузначных чисел :

$S_{1}=\dfrac{11+99}{2} \cdot45=55\cdot45=2475$

Среднее арифметическое этих чисел равно 2475 : 45 = 55

Найдём сумму чётных двузначных чисел :

$S_{2}=\dfrac{10+98}{2} \cdot45=54\cdot45=2430$

Среднее арифметическое этих чисел равно 2430 : 45 = 54

$S_{1} -S_{2}=55-54=\boxed1$

Ответ : на 1 меньше