Question

$\sqrt{243a {}^{9} }$
пожалуйста вынесите множитель за знак корня​

Answer 1

$\sqrt{243a {}^{9} } = 3 {}^{2} a {}^{4} \sqrt{3a} = 9a {}^{4} \sqrt{3a}$

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\ \sqrt{x^2}=|x|=\left\{\begin{array}{l}x\ ,\ esli\ \ x\geq 0\ ,\\-x\ ,\ esli\ \ x<0\ .\end{array}\right\ }\\\\\\\\\sqrt{243\, a^9}=\sqrt{81\cdot 3\cdot a^8\cdot a}=\sqrt{9^2\cdot 3\cdot (a^4)^2\cdot a}=9\cdot |\underbrace{a^4}_{\geq 0}|\cdot \sqrt{3\, a}=9a^4\cdot \sqrt{3\, a}$