Question

периметр трикутника дорівнює 30 см, а один з його катетів-12см. знайдіть (у см) гіпотенузу трикутника​

Answer 1

Відповідь: 13 см

Пояснення: використовучи периметр трикутника, визначаємо АС.

Далі обраховуємо рівняння, використовуючи теорему Піфагора.

Скидую фото.

Answer 2

Один из катетов равен 12 см , а второй X см . Пусть гипотенуза равна

Y см . Составим и решим систему уравнений :

$\left\{\begin{array}{ccc}x+12+y=30\\x^{2}+12^{2}=y^{2}\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=18\\x^{2}-y^{2} =-144\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=18\\(x+y)(x-y)=-144\end{array}\right \\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}x+y=18\\18\cdot(x-y)=-144\end{array}\right\\\\\\+\left\{\begin{array}{ccc}x+y=18\\x-y=-8\end{array}\right \\--------\\2x=10\\\\x=5\\\\y^{2} =x^{2}+12^{2}=5^{2} +12^{2} =25+144= 169\\\\\boxed{y=13}$