В двух бригадах работает различное количество рабочих одинаковой квалификации. Отработав вместе 3 часа, вторая бригада перешла на другой участок, и первой пришлось работать еще 8 часов 15 минут, чтобы выполнить весь объем работы. Если бы вторая бригада ушла на 1 час позже, то первой пришлось бы работать 6 часов для завершения всей работы. На сколько процентов количество работников в первой бригаде меньше, чем во второй?
Ответы
Ответ:
Во 2-й бригаде на 20% больше работников, чем в 1-й.
Пошаговое объяснение:
Пусть
х - количество работников в 1-й бригаде,
у - количество работников во 2-й бригаде,
а - производительность каждого рабочего (одинаковая для 1-й и 2-й бригад)
8ч 15 мин = 8,25 ч
1)
а · (х + у) · 3 - работа, произведённая обеими бригадами за 3 часа
а · х · 8,25 - работа, произведённая 1-й бригадой после перевода 2-й бригады на другой участок.
а · (х + у) · 3 + а · х · 8,25 = 11,25 ах + 3ау - весь объём работ
2)
а · (х + у) · 4 - работа, произведённая обеими бригадами за 4 часа
а · х · 6 - завершающая работа 1-й бригады
а · (х + у) · 4 + 6ах = 10ах+4ау - весь объём работ
Уравнение
11,25 ах + 3ау = 10ах+4ау
1,25х = у
или
х = 0,8 у
Пусть
у соответствует 100%
тогда
х соответствует 80%
И получаем, что во 2-й бригаде на 20% рабочих больше, чем в 1-й бригаде