Question

Точка В делит отрезок АС в отношении АВ:ВС=2:1. Точка Д делит отрезок АВ в отношении АД:ДВ=3:2 . В каком отношении точка Д делит отрезок АС?

Answer 1

Відповідь:

$\frac{2}{3}$

Пояснення:

$\frac{AB}{BC} = \frac{2}{1} = > BC = \frac{AB}{2}$

$\frac{AD}{DB} = \frac{3}{2} => DB = \frac{2AD}{3}$

$\frac{AD}{DC} - ?$

DC = DB + BC = $\frac{3AB + 4AD}{6} = \frac{3AD + 3DB + 4AD}{6} = \frac{9AD}{6} = \frac{3AD}{2}$ $=> \frac{AD}{DC} = \frac{2AD}{3AD} = \frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ: AD : DC = 2 : 3

Объяснение (на рисунке)

отношение --это и есть дробь (действие деление),

потому удобно записать данную дробь с любым нужным (удобным) знаменателем...