Question

одній бригаді для підготовки газону футбольного поля потрібно на 10 год більше ніж дургій Коли перша попрацювала 12 год а потім її замінила друга яка попрацювала 9 год то було виконано 60% За скільки годин може підготувати кожна бригада працюючи самостійно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

примем  всю работу за 1

пусть первой бригаде нужно х часов (она делает в час 1/х часть работы)

тогда второй бригаде нужно (х-10) часов (она делает 1/(х-10) часть работы)

это наши допущения, теперь перейдем к условию

перша попрацювала 12 год - выполнила 12/х часть работы

друга  попрацювала 9 год - выполнила 9/(х-10) часть работы

60% от 1 - это 0,6 часть работы

теперь уравнение и его решение

$\displaystyle \frac{12}{x} +\frac{9}{x-10} =0.6\\\\12x-120+9x=0.6(x^2-10x)\\\\0.6x^2-6x-12x-9x+120=0\\\\0.6x^2-27x+120 =0 \quad \Rightarrow \quad x_1= 40;\quad x_2=5$

корень х₂ = 5 для нас не подходит, т.к (х-10) = -5 часов работы смысла не имеет,

поэтому наш ответ

х = 40 часов

тогда ответ задачи

перша бригада працюючи самостійно може підготувати газон

за 40 год

друга бригада працюючи самостійно може підготувати газон

за 30 год