Question

ЗАДАЧА: Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 42°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.Напишите подробное решение, спасибо(тоесть например : использовали свойство параллельности прямых итд)

Answer 1

1) Сумма противолежащих углов ABC и ADC четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равна 180. Следовательно, ADC = 180 -АВС= 180- 42=138 ) Сумма углов CAD, ADC, ACD треугольника CDA равна 180. Следовательно, ACD = 180- (CAD + ADC) = 180- (35 + 138) = 7) Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же хорду AD. Следовательно, они равны, и искомый угол ABD = ACD = 7.