Question

Длина вектора а=3
Длина вектора в=4
Угол между векторами=60°
Найдите значение λ, при котором вектор (а-λб) перпендикулярен вектору а​

Answer 1

Ответ:       D )  1,5 .

Пошаговое объяснение:

| а | = 3 ; | b | = 4  ;  α = ∠ ( a ; b ) = 60° ;   ( а-λb )⊥a ;    λ - ?

Скалярний добуток  векторів  

( а-λb ) * a = 0 ;

 ( а-λb ) * a = a² - λb*a = | a |² - λ| b | *| a | cosα = 3²- λ*4*3*cos60° = 0 ;

  9 - 12λ * 1/2 = 0 ;

  9 - 6 λ = 0 ;

   6 λ  = 9 ;

      λ = 9 : 6 ;

       λ = 1,5 .