Question

В кафе собралась компания друзей. Договорились что оплатят счёт поровну. Товарищи поели на 8000 рублей. Двое из этой компании ушли не дождавшись счёта. Каждому из оставшихся пришлось доплатить сверху по 200 рублей. Сколько человек было в компании?

Answer 1

Відповідь:

10

Покрокове пояснення:

пусть в кафе собралось х друзей, тогда каждый должен был заплатить 8000/х рублей. Но после того как ушло 2 еврея каждый из оставшихся должен был заплатить 8000(х-2) рублей, значит:

$\frac{8000}{x-2} =\frac{8000}{x} + 200 => \frac{8000}{x-2} =200*\frac {40+x}{x} => \frac{40}{x-2} =\frac{40+x}{x} => (40+x) * (x-2) = 40x => 40x-80+x^2-2x = 40x => x^2 - 2x - 80 = 0 => D = 4 + 80*4 = 4*(1+80) = 4*81 => \sqrt{D} = \sqrt{4*81} = 2*9 = 18 = > x = (2+18)/2 = 10$

второе значение х не подходит, поскольку количество друзей не может быть отрицательным

значит х = 10 - количество друзей