Question

Розв'яжіть рівняння: a)-3. (2,1x-4)-4,2 = 1,2(-5x+0,5); б) (8х – 4). (4x + 0,4) = 0.
​

Answer 1

Ответ:

а) х = 24

б) x₁ = -0.1       x₂ =  0.5

Пошаговое объяснение:

a) -3(2,1x-4)-4,2 = 1,2(-5x+0,5)

-6,3х + 12 - 4,2 = -6х + 0,6

-6,3х + 6х = 0,6 + 4,2 - 12

-0,3х = -7,2

х = -7,2 : (-0,3)

х = 24

б) (8х – 4)*(4x + 0,4) = 0

32х² - 16х + 3,2х - 1,6 = 0

32х² - 12,8х - 1,6 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-12.8)² - 4·32·(-1.6) = 163.84 + 204.8 = 368.64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (12.8 - √368.64)/(2·32) = (12.8 - 19.2)/64 = (-6.4)/64  = -0.1

x₂ = (12.8 + √368.64)/(2·32) = (12.8 + 19.2)/64 = 32/64  = 0.5

Answer 2

а) -3 · (2,1х - 4) - 4,2 = 1,2 · (-5х + 0,5)

-6,3х + 12 - 4,2 = -6х + 0,6

6х - 6,3х = 0,6 + 4,2 - 12

-0,3х = -7,2

х = -7,2 : (-0,3)

х = 72 : 3

х = 24

б) (8х - 4) · (4х + 0,4) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

8х - 4 = 0                 и                  4х + 0,4 = 0

8х = 4                                           4х = -0,4

х = 4 : 8                                        х = -0,4 : 4

х = 4/8                                          х = -4/40

х = 1/2                                         х = -1/10

х = 0,5                                          х = -0,1            

Ответ: а) 24; б) (-0,1; 0,5).