Предмет: Информатика,
автор: Аноним
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 42 записывается как 110. Укажите это основание
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
х = 6 - шестиричная система счисления
Приложения:

Автор ответа:
0
Ответ:
Это шестеричная система счисления.
Объяснение:
По условию: 42₁₀ = 110ₙ (где n - основание второго числа).
Составляем уравнение: 110ₙ = 1 * n² + 1 * n¹ + 0 * n⁰
1 * n² + 1 * n¹ + 0 * n⁰ = 42₁₀ (так как 110ₙ = 42₁₀; а 110ₙ = 1 * n² + 1 * n¹ + 0 * n⁰)
Решаем полученное уравнение:
n² + n = 42
n² + n - 42 = 0
По теореме Виета корни уравнения: -7; 6. Это значит, что основание системы - число 6 (так как оно не может быть отрицательным).
Ответ: основание 6.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: коты20121
Предмет: Русский язык,
автор: КатяПазыч1
Предмет: Окружающий мир,
автор: Mastasia225
Предмет: Английский язык,
автор: 12DDD11