Question

Найти по формулі похідну функції

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\dfrac{x}{1-4x}\\\\y'=\dfrac{1\cdot (1-4x)-x\cdot (-4)}{(1-4x)^2}=\dfrac{1-4x+4x}{(1-4x)^2}=\dfrac{1}{(1-4x)^2}\\\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{cosx}{1-sinx}\\\\\\y'=\dfrac{-sinx\cdot (1-sinx)-cosx\cdot (-cosx)}{(1-sinx)^2}=\dfrac{-sinx+\overbrace{sin^2x+cos^2x}^{1}}{(1-sinx)^2}=\\\\=\dfrac{1-sinx}{(1-sinx)^2}=\dfrac{1}{1-sinx}$

$3)\ \ S=\dfrac{gt^2}{2}\\\\S'_{t}=\dfrac{g}{2}\cdot 2t=gt$