Question

докажите что тождество равные выражения
решить толькол второе

Answer 1

Докажем, что выражения тождественно равные:

Левая часть

$\frac{1}{2x-8}+\frac{1}{40-10x}+\frac{1}{x^2-8x+16}=\frac{1}{2(x-4)}+\frac{1}{10(4-x)}+\frac{1}{(x-4)^2}=\\\\=\frac{1}{2(x-4)}-\frac{1}{10(x-4)}+\frac{1}{(x-4)^2}=\frac{5(x-4)-(x-4)+10}{10(x-4)^2}=\frac{5x-20-x+4+10}{10(x-4)^2}=\\\\=\frac{4x-6}{10(x-4)^2}=\frac{2(x-3)}{10(x-4)^2}=\frac{2x-3}{5(x-4)^2}$

Правая часть

$\frac{2x-3}{5(x-4)^2}$

Итак, левая часть равна правой части. Следовательно, выражения тождественно равные.