Помогите, очень надо!
Ответы
8) Определяем углы. M = α + β = γ.
D = 180 - β - γ.
F = 180 - D - M = 180 - γ - (180 - β - γ) = β.
По теореме синусов из треугольника MDL:
8/sin(β) = x/sin(γ).
По теореме синусов из треугольника MDF:
x/sin(β) = 18/sin(γ).
По свойству пропорций х/8 = 18/х.
Отсюда х² = 8*18 = 144.
Ответ: х = √144 = 12.
10) Обозначим равные отрезки на основаниях за х.
Высота трапеции равна H = S/L, L (3x + 4x)/2 = 7x/2.
H = 21/(7x/2) = 6/x.
Слева и справа от трапеции отнимаются по 2 равных по площади треугольника.
S(1+2) = 2*(1/2)*H*2x = H*2x.
S(3+4) = 2*(1/2)*(H/3)*x = H*х/3 (высота малых треугольников определена из подобия треугольников 1 : 2).
Сумма их равна: S(1...4) = H*2х + (H*х/3) = 7Н*х/3.
Подставим значение Н: (7*х/3)/(6/x) = 14.
Ответ: площадь равна 21 - 14 = 7 кв.ед.