помогите пожалуйста
не делайте только короткую запись
Ответы
Смотри.........................
Ответ:
Объяснение:
7) В знаменателе 2 дроби вынесем за скобки х; В 3-й дроби вынесем х и (x²-16) разложим на множители как разность квадратов (x²-4²)=(x-4)(x+4). Получаем:
1/(x-4) - 3/x(x+4) = 24/x(x-4)(x+4); (ОДЗ: x≠±4).
Общий знаменатель x(x-4)(x+4). Тогда:
x(x+4) - 3(x-4)=24; Раскрываем скобки:
x²+4x-3x+12=24; Упрощаем:
x²+x-12=0; Решаем уравнение:
По т. Виета:
x1+x2=-1; x1*x2=-12;
x1=3; x2=-4 - не подходит по ОДЗ.
Ответ x=3.
--------------------
8) Знаменатель 2 дроби есть неполный квадрат суммы x и 3. Знаменатель в правой части есть разность кубов x и 3. После разложения на множители, получим:
1/(x-3)-2/(x²+3x+9)=(6+7x)/(x-3)(x²+3x+9). (ОДЗ: x≠3)
x³-27=(x-3)(x²+3x+9). Это и является общим знаменателем выражения. Тогда выражение принимает вид:
(x²+3x+9) - 2(x-3) = 6+7x; Раскрываем скобки:
x²+3x+9 - 2x+6 = 6+7x; Упрощаем выражение:
x²+3x-2x-7x+9+6-6=0;
x²-6x+9=0;
По т. Виета:
x1+x2=6; x1*x2=9;
x1=3; x2=3 - корни не подходят по ОДЗ.
Ответ уравнение не имеет корней (решения).