Предмет: Математика,
автор: 012dven
289=(p^6)-(6p)
help, як вирішити? potomath не знає
dnepr1:
Из теоремы Абеля - Руффини следует, что в общем виде уравнение 6-й степени не может быть разрешено в радикалах. Нужны методы приблизительного решения.
Хотя я также не вижу вариантов точного решения, Из теоремы Абеля - Руффини не следует, что для любого(!) уравнения 6ой степени нельзя выразить точные корни (банальный пример x^6-1=0).
Единственное, что можно сказать, так это то, что в области действительных чисел уравнение имеет два корня. Т.к. у производной один экстремум - минимум.
Ответы
Автор ответа:
1
Если применить метод половинного деления, то можно получить ответ с точностью до 0,01%.
Вот решение одного корня.
Сначала определяем промежуток, в котором находится корень.
При р = 2 значение p^6 - 6p = 52. при р = 3 значение 711, Значит, корень где то посредине.p = 2 3 2,5 2,75 2,625 2,5625 2,59375
y =p^6-6p 52 711 229,140625 416,0100098 311,4217873 267,7532759 288,9244503.
Более точное значение получено в программе WolframAlpha 2,59386.
Аналогично находится второй корень -2,54809.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: sangovagorbenko
Предмет: Русский язык,
автор: evgeniyaheichi
Предмет: Русский язык,
автор: вика1101555
Предмет: Биология,
автор: олеся875
Предмет: Математика,
автор: maxvelichkovsky