Предмет: Математика,
автор: kamilmatematik100504
Если x и y натуральные числа и также известно что 2020x-215y=10000
То найдите минимальное значение x+y=?
antonovm:
x = 19 + 43n ; y = 132 + 404n ; n - целое - это решение вашего уравнения ; 19 + 132 = 151
решение в целых числах
Х = 19, У = 132. Х + У = 151.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
151
Пошаговое объяснение:
2020x - 215y = 10000
2020x - 10000 = 215y
Делим всё на 5
404x - 2000 = 43y
y = (404x - 2000)/43 - натуральное.
Выделим целую часть:
y = 404x/43 - 2000/43 = 9x + 17x/43 - 46 - 22/43
y = (9x - 46) + (17x-22)/43
Мне удалось найти пару:
y = (404*19 - 2000)/43 = 132.
x = 19, y = 132, x+y = 151.
Хотелось бы с доказательством ; но и на том спасибо .
y будет целым, когда (17x-22) будет делиться на 43.
При х=19 получается 17*19 - 22 = 301 = 7*43
Тогда y = 9x-46+7 = 9*19-39 = 132
Автор ответа:
2
Ответ:
/////////////////////////////////////////
Пошаговое объяснение:
Приложения:
Вообще это линейное диофантово уравнение и существуют алгоритмы для поиска общего и частного решений ( например с помощью алгоритма Евклида )
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: Лесі
Предмет: Русский язык,
автор: 123456789191
Предмет: Українська мова,
автор: КоШеНя10
Предмет: История,
автор: jiral
Предмет: Алгебра,
автор: mashakov1