Question

Используя график функций выясните При каких значениях параметра А уравнение |x-1|+|x+2|-2=a
1)не имеет решений
2)имеет одно решение
3)имеет бесконечно много решений
4)имеет два решения

Прикладываю график функции

Answer 1

Разобьем данное уравнение на две функции , график функции уже построен на рисунке, так что объяснять как строить такой график не буду. График функции представляет собой прямую совпадающую (при a=0) с осью абсцисс или параллельной ей (при a≠0). Тогда "передвигая" прямую можем с помощью графика ответить на вопросы к заданию. 1) не имеет решений при a<1. 2) Из графика видно что данное уравнение имеет одно, два, или ни одного решения.

3) имеет бесконечно много решение при a=1. 4) имеет два решения при a>1.

ОТВЕТ: 1) $a\in(-\infty;1)$ 2) $a\in \emptyset$ 3) $a=1$ 4) $a\in (1;+\infty)$