Question

sqrt(cos^2 x + cos x)/(sin x) + 1 = 0


Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

Ответ: а) $\dfrac\pi3+\dfrac{2\pi}{3}k, k \in \mathbb{Z}$

б) $-\dfrac{7\pi}{3}$

Объяснение:

$\dfrac{\sqrt{\cos^2x+\cos x}}{\sin x}+1=0\\\sqrt{\cos^2x+\cos x}=-\sin x, \ \sin x<0\\\cos^2x+\cos x=\sin^2x\\\cos2x+\cos x=0\\2\cos1.5x\cos0.5x=0\\\left[\begin{gathered}1.5x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k, k\in \mathbb{Z} \\0.5x=\dfrac{\pi}{2}+\pi k\end{gathered}\right.\\\left[\begin{gathered}x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2\pi}{3}k\\x=\pi+2\pi k\end{gathered}\right.\\x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{2\pi}{3}k$

С учетом $\sin x <0$:

$x=-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k$

б)

$-3\pi\leqslant-\dfrac{\pi}{3}+2\pi k\leqslant -2\pi \ | \ \cdot \dfrac{3}{\pi}\\-9\leqslant -1+6k\leqslant -6 \ | \ +1\\-8\leqslant 6k\leqslant -5 \ | \ :6\\-\dfrac43\leqslant k\leqslant -\dfrac56\\k=-1; \ x=-\dfrac\pi3-2\pi=-\dfrac{7\pi}{3}$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Всё подробно написала в решении.