Угол AOB, равный 1360, лучом OC разделен на два угла, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.
Ответы
Ответ:
34°
Объяснение:
1) Обозначим один из углов х, тогда второй угол - 3х.
Составим уравнение и найдём углы:
х + 3х = 136°
4х = 136°
х = 136° : 4 = 34° - меньший угол
3х = 34° · 3 = 102° - больший угол.
2) Биссектриса делит угол АОВ на 2 равных угла, каждый из которых равен:
136° : 2 = 68°
3) Больший из двух углов, образованных лучом ОС (угол 3х), образует с биссектрисой угол:
102° - 68° = 34°
4) Меньший из двух углов, образованных лучом ОС (угол х), образует с биссектрисой угол:
68° - 34° = 34°
Ответ: угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB, равен 34°.
Ответ:
34° 102° 102°
Объяснение:
Дано: ∠АОВ=136°; ∠АОС:∠ВОС=3:1; ОЕ - биссектриса ∠АОВ. Найти ∠АОС, ∠ВОС, ∠ЕОС.
Пусть ∠ВОС=х°, тогда ∠АОС=3х°, по условию
х+3х=136; 4х=136; х=34
∠ВОС=34°, ∠АОС=34*3=102°
∠АОЕ=∠ВОЕ=136:2=68°; ∠ЕОС=34+68=102°
