Question

Помогите решить, желательно подробно ​

Answer 1

Окружность с центром в точке О касается сторон АС и ВС в ночках Т и Р соответственно и пересекает отрезок ОС в точке К. Вычислите градусную меру угла ОСТ , если ∠КРС=40°

Объяснение:

Угол ∠КРС образован касательной РС и секущей РК ⇒ ∠КРС=1/2*∪РК ⇒∪РК=80°.

Центральный угол ∠КОР=∪РК=80°.

ОР радиус, проведенный в точку касания ⇒ ∠ОРС=90°.

ΔОРС-прямоугольный ,∠ОСР=90°=80°=10°.

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис ⇒ ∠ОСР=∠ОСТ=10°.