Question

Медиана AM и высота CH треугольника пересекаются в точке К таким образом, что CK:KH=5:1. В каком отношении делит точка Н сторону АВ, считая от вершины А?

Answer 1

Из точки М проведём перпендикуляр к СН в точку D.

Получим 2 подобных треугольника АНК и КМD.

Отрезок MD как средняя линия треугольника ВСН равен половине ВН.

KD = 3 - 1 = 2. KH = 1.

Тогда MD = 2AH, а ВН = 4 АН.

Ответ: точка Н делит АВ в отношении 1 : 4 от вершины А.