Question

Упростить выражение $\frac{tg(x-\frac{\pi }{4}) }{(sinx-cosx)^{2} }$

Answer 1

Ответ: $-\dfrac{4}{\cos2x}$

Объяснение:

$\dfrac{\tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{(\sin x-\cos x)^2}=\dfrac{2\sin(x-\pi/4)}{\cos(x-\pi/4)\sin^2(x-\pi/4)}=\dfrac{4}{\sin(2x-\pi/2)}=-\dfrac{4}{\cos2x}$