Question

Будь ласка , якщо можете допоможіть )
Даю 50 балів ​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ f(x)=4x^7\\\\f(-x)=4(-x)^7=-4x^7=-f(x)\ \ \Rightarrow$

функция нечётная

$2)\ \ f(x)=2x^6-7x^4\\\\f(-x)=2(-x)^6-7(-x)^4=2x^6-7x^4=f(x)\ \ \Rightarrow$

функция чётная

$3)\ \ f(x)=\dfrac{3x}{x^2-6}\\\\f(-x)=\dfrac{-3x}{x^2-6}=-f(x)$

функция нечётная

$4)\ \ f(x)=\sqrt[4]{x^2-4}\\\\f(-x)=\sqrt[4]{(-x)^2-4}=\sqrt[4]{x^2-4}=f(x)$

функция чётная

$5)\ \ f(x)=x^5+x^2+4\\\\f(-x)=-x^5+x^2+4\ne f(x)\ne -f(x)$

функция общего вида

$6)\ \ f(x)=\dfrac{x^7}{x^5-x}\\\\f(-x)=\dfrac{-x^7}{-x^5+x}=\dfrac{x^7}{x^5-x}=f(x)$

функция чётная

$7)\ \ f(x)=-x^2\cdot |x|\\\\f(-x)=-(-x)^2\cdot |-x|=-x^2\cdot |x|=f(x)$

функция чётная

$8)\ \ f(x)=tg^3x\\\\f(-x)=tg^3(-x)=\Big(tg(-x)\Big)^3=\Big(-tgx\Big)^3=-\Big(tgx\Big)^3=-tg^3x=-f(x)$

функция нечётная