Question

вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги длины которых относятся как 6 11 19 найдите окружность если меньшая из сторон равна 15 пожалуйста помогите мне это 23 задание по Огэ за 9 класс пожалуйста пожалуйста я не знаю помогите мне пожалуйста я жду правильного ответа пожалуйста не игнорируйте​

Answer 1

Пусть одна часть окружности х.

Тогда вся окружность разобьется тремя вершинами на три дуги. Градусные меры 6х,11х, 19х.

6х+11х+19х=360°⇒ х=10°

На дугу в 6*10°=60° опирается вписанный угол 30°. Он является наименьшим в этом треугольнике. Против этого угла , по условию , лежит сторона 15 ед.

По т. синусов "стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов и равны 2R описанной окружности" , получаем

15/sin30°=2R ⇒ R=15 ед.

С=2πR ⇒C= 30π ед

S=πR² ⇒ S=225π ед²