Question

Помогите пожалуйста
Есть догадки, что площадь можно найти через радиус окружности и стороны четырехугольника, а вот дальше не знаю

Answer 1

Ответ: 315

Объяснение:

В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны, значит $AD+BC=AB+CD=17+25=42$

Складывая с равенством $AD-BC=28$ получим, что $2AD=70$, откуда $AD=35, BC=7$

Проведем $BE \parallel CD (E\in AD)$, тогда четырёхугольник $BCDE$ - параллелограмм (противоположные стороны попарно параллельны)

Значит $ED=BC=7, \ AE=AD-ED=28$

$S_{ABE}=\sqrt{p(p-AB)(p-BE)(p-AE)}=\sqrt{35\cdot7\cdot10\cdot18}=7\cdot5\cdot6=210\\S_{ABE}=0.5BH\cdot AE \Leftrightarrow BH=2S_{ABE}/AE=420/28=15\\S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BH=21\cdot15=315$