Question

14. (03-10-30) При каком значении а система уравнений (а - 2)x + Зу = 5 7 - 18y = 1 не имеет решений? А) 1 B) 2 C) 4. D) 0

​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\left\{\begin{array}{c}(a-2)x+3y=5\\7x-18y=1\end{array}\right,\;\Leftrightarrow\;\left\{\begin{array}{c}y=\dfrac{(2-a)x}{3}+\dfrac{5}{3}\\\\y=\dfrac{7x}{18}-\dfrac{1}{18}\end{array}\right;$

Так как $\dfrac{5}{3}\ne-\dfrac{1}{18}$, то при равенстве угловых коэффициентов получим параллельные прямые:

$\dfrac{2-a}{3}=\dfrac{7}{18},\;\Leftrightarrow\;a=\dfrac{5}{6}$

Итого при $a=\dfrac{5}{6}$ исходная система уравнений не имеет решений.

Задание выполнено!