Question

Українською: $\frac{a}{b}=2.$ Знайти значення виразу $\frac{4b^2+a^2}{a^2-ab}.$ Допоможіть будь ласка!!!!!!
По-русски: $\frac{a}{b}=2.$ Найдите значение выражения $\frac{4b^2+a^2}{a^2-ab}.$ Помогите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{a}{b}=2\\\\\\\frac{4b^2+a^2}{a^2-ab}=\frac{b^2\cdot \Big(4+\dfrac{a^2}{b^2}\Big)}{b^2\cdot \Big(\dfrac{a^2}{b^2}-\dfrac{a}{b}\Big)}=\frac{4+\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^2}{\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^2-\dfrac{a}{b}}=\frac{4+2^2}{2^2-2}=\frac{8}{2}=4$

Answer 2

$\frac{a}{b}=2$

$\frac{4b^2+a^2}{a^2-ab}=\frac{\frac{4b^2+a^2}{b^2}}{\frac{a^2-ab}{b^2} } = \frac{\frac{4b^2}{b^2}+\frac{a^2}{b^2} }{\frac{a^2}{b^2}-\frac{ab}b^2} } =\frac{4+\frac{a^2}{b^2} }{\frac{a^2}{b^2}-\frac{a}{b} } =\frac{4+(\frac{a}{b})^2 }{(\frac{a}{b})^2-\frac{a}{b} } =\frac{4+2^2}{2^2-2} =\frac{4+4}{4-2} =\frac{8}{2}=4$

Ответ:  $4$