Question

Решите уравнение :
4 · sin²x · cosx - 5 · sin²x - cos²x = 0

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Объяснение:

$4\sin^2x \cos x-5\sin^2x-\cos^2x=0\\ 4\sin^2x \cos x-4\sin^2x=\sin^2x+\cos^2x\\ 4\underbrace{\sin^2x}_{\geq 0}\cdot \underbrace{( \cos x-1)}_{\leq 0}=1$

То есть левая часть уравнения неположительна, а правая - положительна. Значит, уравнение корней не имеет.