Предмет: Математика,
автор: vladimirsemeryuk
Вычислить: ctg40*ctg20*ctg100
igorShap:
А вот тут уже ничего особо красивого ждать не стоит, произведение синусов нормально не свернуть. В лучшем случае удастся выразить через какую-нибудь тригонометрическую функцию, но ждать хорошего угла-аргумента, скорее всего, не приходится
Поэтому тут уже вопрос в том, какой вид Вам нужен
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
(см. объяснение)
Пошаговое объяснение:
- ctg40ctg20ctg100=(cos40cos20cos100)/(sin40sin20sin100)
- cos40cos20cos100=8sin20cos40cos20cos100/8sin20=2sin80cos100/8sin20=-sin20/8sin20=-1/8
- sin40sin20sin100=2cos20sin80-sin80/4=sin80+sqrt(3)/2-sin80/4=sqrt(3)/8
- ctg40ctg20ctg100=-1/8/sqrt(3)/8=-1/sqrt(3)
Задание выполнено!
Благодарю за решение! Можете ли Вы, однако, объяснить подробнее, пошагово, что Вы сделали, чтобы упростить выражение в 3-м действии.
Приношу свои извинения, и признаю, что поторопился с выводами, был не прав. Спасибо за ответ
В 3 пункте, насколько я понимаю, sin100 представлен как sin80, а произведение оставшихся синусов раскрыто по формуле. Но скобок не хватает, чтобы отделить числитель от знаменателя
В 3 пункте, насколько я понимаю, sin100 представлен как sin80, а произведение оставшихся синусов раскрыто по формуле. Но скобок не хватает, чтобы отделить числитель от знаменателя
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: guzguzel
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: daniilbystrov1
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: География,
автор: СОШ17