Question

решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

C) (-1; -2), (1; 2)

Пошаговое объяснение:

Сложим уравнения системы

(x²-xy)+(y²-xy)=-1+2

x²-2xy+y²=1

x²-2xy+y²=1

(x-y)²=1

x-y=±1

1) x-y=-1

Подставим x-y=-1 в первое уравнение

x²-xy=-1

x(x-y)=-1

x(-1)=-1

x=1⇒y=2

2) x-y=1

Подставим x-y=1 в первое уравнение

x²-xy=-1

x(x-y)=-1

x·1=-1

x=-1⇒y=-2

Другой способ.

(y²-xy)/(x²-xy)=2/(-1)

y(y-x)/x(x-y)=-2

y/x=2

y=2x

x²-x·2x=-1

-x²=-1

x²=1

x=±1

x₁=1⇒y₁=2·1=2

x₂=-1⇒y₂=2·(-1)=-2