Question

От станции железной дороги до турбазы можно пройти по шоссе или тропинкой, причем тропинкой ближе на 5 км. Два товарища условились, что один пойдет по шоссе, строго выдерживая намеченную скорость v км/ч, а второй — тропинкой со скоростью 3 км/ч. Второй пришел на турбазу раньше первого на 1 ч. Найти расстояние от станции до турбазы по шоссе и скорость v первого товарища, если известно, что v — целое число.

Пусть x км/ч - скорость первого, тогда скорость второго 3x км/ч, $\frac{S}{x} - \frac{S - 5}{3x} = 1$ Думал так составить уравнение, но что-то меня терзают смутные сомнения.

Answer 1

Ответ:

v=4 км/ч

3 км путь по тропинке

8 км путь по шоссе

Объяснение:

Пусть расстояние по тропинке S км, по шоссе (S+5) км

v км/ч скорость по шоссе, (S+5)/v время по шоссе

S/3 время по тропинке.

(S+5)/v-S/3=1

S=3(v-5)/(3-v)

S>0  (v-5)/(3-v)>0, v<5 и v>3, v по условию целое единственное

значение которое подходит v=4

подставляя получим S=3 км путь по тропинке, 5+3=8 км путь по шоссе