Question

Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$b. \ \dfrac{2}{5}$

Пошаговое объяснение:

$\alpha \in [90^{\circ} \ ; \ 180^{\circ} ) \Rightarrow$

⇒ угол α находится во второй четверти. Синус во второй четверти имеет положительный знак.

$\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^{2}\alpha} \ , \ \cos\alpha=-0,2 \Rightarrow \sin\alpha=\sqrt{1-(-0,2)^{2}}=\sqrt{1-0,04}=$

$=\sqrt{0,96}=\sqrt{0,16 \cdot 6}=\sqrt{0,16} \cdot \sqrt{6}=0,4\sqrt{6} \ ;$

$\dfrac{1}{\sqrt{6}}\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{6}} \cdot 0,4\sqrt{6}=0,4=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}=\dfrac{2}{5} \ ;$