Question

стороны треугольника abc удовлетворяют равенству ас^2=вс^2+ав^2-ав×вс найдите угол abc​

Answer 1

Ответ:         ∠ABC = 60° .

Объяснение:

Переведемо у зрозумілі позначення : АС = b ; BC = a ; AB = c , тоді

за умовою b² = a² + c² - a*c . А за теоремою косинусів маємо :

                   b² = a² + c² - 2*a*c*cos∠ABC ;  це система рівнянь .

Віднявши від  І  рівняння  ІІ  , одержимо :

                      - ас + 2ac*cos∠ABC = 0 ;

                        2ac*cos∠ABC = ac ;

                                 cos∠ABC = 1/2 ;     отже , ∠ABC = 60° .