Question

Помогите пожалуйста! Производная​

Answer 1

Ответ:

$y=(x-4)^2\cdot e^{2-x}\\\\y'=2(x-4)\cdot e^{2-x}-(x-4)^2\cdot e^{2-x}=e^{2-x}\cdot (x-4)\cdot (2-(x-4))\\\\y'=e^{2-x}\cdot (x-4)(6-x)=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x_1=4\ ,\ x_2=6\ \ \ \ (e^{2-x}>0)\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ ---[\ 4\ ]+++[\ 6\ ]---\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \, \searrow \ \ \ [\ 4\ ]\, \, \ \nearrow \ \ \ [\ 6\ ]\ \ \searrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \ \quad (min)\ \ \ \ \ \ \ (max)\\\\\\x(max)=6\ \ ,\ \ y(max)=y(6)=4\cdot e^{-4}\approx 0,073263$