Question

50 БАЛЛОВ
В стакан, до краев заполненный жидкостью, аккуратно помещают небольшой однородный
шарик, который тонет и опускается на дно. В результате средняя плотность содержимого стакана
становится равной ρ1 = 1200 кг/м3
. Затем в стакан добавляют еще один такой же шарик, и средняя
плотность содержимого становится равной ρ2 = 1260 кг/м3
. Определите плотность ρ0 жидкости

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ρ₀ - плотность жидкости

V₀ - объем

m₀=ρ₀*V₀ - масса жидкости

добавляем шарик массой m объемом V

часть жидкости выплеснулась через край

суммарный объем не изменился

получаем среднюю плотность

ρ₁=(ρ₀*(V₀-V)+m)/(V₀)

добавляем еще один шарик

ρ₂=(ρ₀*(V₀-2V)+2m)/(V₀)

найдем разницу плотностей

ρ₁-ρ₂ = (ρ₀*V-m)/(V₀)

добавим к ρ₁

ρ₁+(ρ₁-ρ₂)=(ρ₀*(V₀-V)+m)/(V₀) +(ρ₀*V-m)/(V₀)=ρ₀*(V₀)/(V₀)=ρ₀

2ρ₁-ρ₂=ρ₀

ρ₀=2ρ₁-ρ₂=2*1200-1260=1140 кг/м³ - это ответ

******************замечание*****************

численно результат совпал с результатом первого ответившего,

но у меня присутствует решение, а не взятая с потолка готовая формула