Question

ХЕЕЛП СРООЧНО 24 и 25

Answer 1

Объяснение:

24) Из условия ясно, что ∠1=∠2, при секущей AC, значит BC║AD. Ещё нам известно, что BC=AD. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является параллелограмом, так как две противоположные стороны равны и параллельны.

25) Сказано, что ∠AKC=∠AEC. Рассмотрим ΔABK, для которго ∠AKC – внешний, а значит, что ∠KAB+∠ABK=∠AKC. Теперь рассмотри ΔECD, для которго ∠AEC – внешний, значит ∠EDC+∠ECD=∠AEC. Но мы же знаем, что ∠AKC=∠AEC ⇒ ∠KAB+∠ABK=∠EDC+∠ECD. Четырёхугольник ABCD – параллелограм ⇒ AB=CD. Из обсуденного ранее следует, что ΔKAB=ΔECD (по стороне и двум углам) ⇒ AK=EC. Четырёхугольник AKCE является параллелограмом, так как две противоположные стороны равны (AK=EC) и два противоположных угла равны (по условию)