Question

дано:

А=60°
ОB=5 cm
Ak?​

Answer 1

Ответ:

ОВ=R=5 см , ∠А=60°

ОВ⊥АВ (катет, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной),

∠АВО=90°  и ΔАВО - прямоугольный

Аналогично, ОС⊥АС  и   ∠АСО=90° ,    ΔАСО - прямоугольный

Из равенства треугольников АОВ и АОС по катету и гипотенузе  (ОВ=ОС=R , ОА - общая сторона )  ⇒  ∠ОАВ=∠ОАС  ,  значит ОА - биссектриса ∠А .

∠ОАВ=1/2*∠А=(1/2)*60°=30°   ⇒  катет ОВ лежит против угла в 30°

ОА=2*ОВ=2*5=10 см ,

ОК=R=5 см  

АК=ОА-ОК=10-5=5 см

Answer 2

Ответ:

АК = 5

Объяснение:

в Δ АОВ - прямоугольный (∠В=90°) Касательная АВ⊥ОВ

∠ВАО = ∠ ВАС / 2 = 30°, тогда ВО = $\frac{1}{2}$АО ⇒АО = 2ВО= 2*5=10.

Так как ВО= ОК = 5 (как радиусы окружности),

тогда АК = АО - ОК = 10 - 5= 5