Question

Число целых решений неравенства

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}\leq -\frac{1}{x-3} \\\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}+\frac{1}{x-3} \leq 0\\\frac{x^2-9x+17}{(x-1)(x-3)}+\frac{x-1}{(x-3)(x-1)} \leq 0\\\frac{x^2-9x+17+x-1}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\frac{x^2-8x+16}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\frac{x^2-2*4*x+4^2}{(x-1)(x-3)} \leq 0\\\\\frac{(x-4)^2}{(x-1)(x-3)} \leq 0$

Решаем методом интервалов - на числовой прямой отмечаем нули: 1, 3 и 4, расставляем знаки на интервалах, не забывая выколоть 1 и 3 и из-за квадрата в числителе знаки интервалов рядом с точкой 4 не чередуется. Решением неравенства является x∈(1;3)∪{4}, откуда мы понимаем, что целых решений всего 2: 2 и 4

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

///////////////////////