Question

Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 5 см, а один з кутів 60°​

Answer 1

Ответ: 2,5; 4,33см

Объяснение: В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один угол 60°, то второй равен: 90-60=30°

Катет, лежачий против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит катет а=5/2=2,5см

Второй катет в найдем по теореме Пифагора: в=√5²-2,5²=√25-6,25=√18,75=4,33см

Answer 2

Ответ:

1 катет - 2,5 см;

2 катет - 5√3 / 2 см або 4,33 см.

Объяснение:

Нехай ΔABC - цей трикутник. Тоді BC = 5 см - гіпотенуза, <ABC = 60°

Розв’язок:

<BCA = 90° - 60° = 30°

За властивістю 30° (катет, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи): BC = 2 * AB => AB = BC / 2 = 5 / 2 = 2,5 (см)

За теоремою Піфагора:

BC² = AB² + AC² => AC = √(BC² - AB²) = √(25 - 6,25) = √18,75 = 5√3 / 2 або 4,33 (см)

Відповідь: перший катет - 2,5 см; другий катет - 4,33 см.