Question

Помогите!Срочно! Найти сумму координат, всё условие на фото

Answer 1

Уравнение касательной y(x) = f'(x₀)(x-x₀) + f(x₀).

Производная данной функции f'(x) = (x²+4x+4)' = 2x + 4.

$y(x)=(2x_0+4)(x-x_0)+x_0^2+4x_0+4=(2x_0+4)x-2x_0^2-4x_0+$

$x_0^2+4x_0+4=(2x_0+4)x-x_0^2+4$

Так как касательная проходит через начало координат, то касательная имеет вид: y=kx.

$-x_0^2+4=0$

$x_0^2=4$

$x_0=\pm2$

А сами касательные y(x) = 8x и y = 0. Сумма координат: -2 + 0 = -2