Question

Помогите решить, пожалуйста
4x3+8x2-15x+3=0

Answer 1

Ответ:

x1=1

x2=-1.5+√3

x3=-1.5-√3

Answer 2

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

$4x^3+8x^2-15x+3=0\\4x^3-4x^2+12x^2-12x-3x+3=0\\4x^2(x-1)+12x(x-1)-3x+3=0\\4x^2(x-1)+12x(x-1)-3(x-1)=0\\(4x^2+12x-3)(x-1)=0\\4x^2+12x-3=0\\D=12^2-4*4*(-3)\\D=144-(-48)\\D=144+48\\D=192\\\sqrt{D}=\sqrt{192}\\\sqrt{D}=\sqrt{64*3}\\\sqrt{D}=8\sqrt{3}\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12)+8\sqrt{3}}{8}=\frac{-12+8\sqrt{3}}{8}=\frac{-4(3-2\sqrt{3})}{8}=-\frac{3+2\sqrt{3}}{2}\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12-8\sqrt{3}}{8}=\frac{-12-8\sqrt{3}}{8}=\frac{-4(3+2\sqrt{3})}{8}=-\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$

$x_{3}$ находится так:

$x-1=0\\x_{3}=1$