Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ С ПАРАМЕТРОМ!

при каких значениях x уравнение имеет один корень
СРОЧНО




|x+8|-|x-21|+|x-6|=y^2-8y+5

Answer 1

Ответ:

x=-4  x=-12

Объяснение:

|x+8|-|x-21|+|x-6|=a

y^2-8y+5=a

y^2-8y+5-a=0 должен иметь один корень

D=0   8^2-4(5-a)=0

64-20+4a=0

44+4a=0

a=-11

|x+8|-|x-21|+|x-6|=-11

-8; 21; 6

x<-8   -x-8+x-21+6-x=-11   -x-23=-11  x=-12

-8<=x<6  x+8+x-21-x+6=-11  x-7=-11  x=-4

6<=x<21  x+8-21+x+x-6=-11  3x=8  x=8/3

x>=21  x+8-x+21+x-6=-11  3x=-34

x=-4    |-4+8|-|-4-21|+|-4-6|=y^2-8y+5

             4-25+10=y^2-8y+5

             y^2-8y+5=-11  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0

x=-12     |-12+8|-|-12-21|+|-12-6|=y^2-8y+5

              4-33+18=y^2-8y+5

              -11=y^2-8y+5  y^2-8y+16=0  (y-4)^2=0