Question

Знайдіть значення а, при яких парабола у=х^2+ах+9 має з віссю абсцис одну спільну точку. Будь ласка, допоможіть!!!!!!!! Даю 50 балів!!!!!!​

Answer 1

Абсцисса вершины параболы: x₀ = -a/2*1 = -a/2 и так как парабола имеет с осью абсцисс одну общую точку, то y(x₀) = 0

(-a/2)² + a*(-a/2) + 9 = 0

a²/4 - a²/2 = -9

a²/4 = 9

a² = 36

a = ± 6

Второй способ. Парабола имеет одну общую точку с осью абсцисс, если дискриминант квадратного трёхчлена x² + ax + 9 равен нулю

D = a² - 4 * 1 * 9 = 0   ⇒   a² = 36   ⇒   a = ±6