На трёх полках стоят книги. На нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на остальных двух, на средней – в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней полке стоит 15 книг. Сколько книг всего на трёх полках?
Ответы
Пусть на нижней полке х книг, тогда на средней и верхней полке вместе 2х книг, на верхней полке 15 книг, значит на второй полке 2х-15 книг, по условию задачи составляем уравнение:
3*(2х-15)=х+15
решаем его:
6х-45=х+15
6х-х=15+45
5х=60
х=60\5
х=12
2х-15=2*12-15=9
значит на первой полке 12 книги, на второй 9 книг, на верхней 15 книг, всего книг 12+9+15=36 книги
Ответ: 36 книги
Ответ:
36 книг всего на трёх полках
Пошаговое объяснение:
Пусть х книг на нижней полке. Тогда:
2х на средней и верхней полке вместе,
15 книг на верхней полке,
2х-15 книг на средней полке
По условию, на средней – в 3 раза меньше, чем на остальных двух.
Составим уравнение:
3(2х-15) = х+15
6х - 45 = х + 15
6х - х = 15 + 45
5х = 60
х = 60/5
х = 12 книг на нижней полке
2*12 - 15 = 24 - 15 = 9 книг на средней полке
15 книг на верхней полке
15 + 9 + 12 = 36 книг всего на трёх полках
Проверим:
(15+9) : 12 = 24 : 12 = 2 - на нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на остальных двух,
(12+15) : 9 = 27 : 9 = 3 - на средней полке в 3 раза меньше, чем на остальных двух