пожалуйста помогите!! даю 20 баллов
Ответы
Відповідь: 28 см.
1. Проведемо висоту CK до основи AD; CK паралельна BH, а значить BCKH-прямокутник, звідси випливає, що HK=BC= 8 см. (по властивості паралелограма, так як прямокутник є паралелограмом).
2. Розглянемо трикутники ABH і CKD:
1) AB=CD (за умовою),
2) BH=CK (1),
3) обидва трикутники є прямокутними: кут H = K = 90
Значить, трикутник ABH дорівнює трикутнику CKD по 3-му ознакою (по катету і гіпотенузі). Звідси випливає, що відповідні сторони трикутників рівні, значить AH=KD
3. AD=AH+HK+KD=AH+KD+8=12
AH + KD=4, значить AH=KD=2
4. Розглянемо трикутник ABH:
1) Кут BAH дорівнює куту CDH, тобто 60 градусам (за властивістю рівнобедреної трапеції)
2) Кут HBA = 90-BAH = 90-60 = 30 градусів (за властивістю прямокутного трикутника)
3) проти кута в 30 градусів лежить катет AH, рівний половині гіпотенузи AB, значить гіпотенуза в два рази більше катета, що лежить проти кута в 30 градусів: AB = 2AH = 2*2 = 4 см.
5. Периметр трапеції дорівнює сумі довжин всіх її сторін: P = BC + CD + AD + AB=8 + 4 + 12 +4 =28 см.